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Technical Note 分贝及其应用

dB(分贝)及其应用 

今天在音频工程和声学领域中,工程师、音响师几乎每天都会用到dB这个词。比如“将1000Hz衰减3dB”,“把推子推高3dB”,或者“这款音箱灵敏度是98dB SPL”,可以说dB在音频行业中是个无处不在的单位。而关于dB的讨论也是一个历久常新的话题,因为每一位从业者都会经历一个“搞懂dB是什么”的阶段。

 

1.1 dB的诞生背景

dB是英文“decibel”的简写,其中deci表示十分之一,Bel表示“贝”。Decibel,分贝就是十分之一贝。“贝”是“贝尔”的简称,是以杰出科学家Alexander Graham Bell的名字来命名的单位。贝尔在1876年获得了电话发明的专利,并在电话的应用和发展上做出了巨大的突破。Bel并不是国际单位制(System International)的单位,但是受到国际单位制的规则影响,用人名表示的单位符号的首字母要大写,所以我们看到dBB应为大写。由于“Bel”这个单位比较大,使用不方便,更常用的是十分之一贝尔,即分贝。

1 Alexander Graham Bell

 

《音响系统工程》一书中对于dB的起源和发展,有如下叙述:

早在1923年,电话线路上的“增益”和“损耗”是使用标准电缆的英里数(MSC,Miles of Standard Cable)来标注的。“标准”电缆是一种规格为19号的裸线电缆,其电阻为88欧/英里,电容为0.054微法/英里。当以正常的语音作为输入时,标准的炭粒式送话器的输出电平被认为是“0电平”。这种“标准”电缆在经过1英里后产生的损耗非常接近哈维·弗莱彻(Harvey Fletcher)在贝尔实验室所测量的正常听力的听音者容易听到的最小增量,他将这种感知单位标记为(SU)。

 

由于不同频率的信号在同一电缆中的衰减特性是不同的,因此MSC表示的“增益”或“损耗”对于不同频率是不一样的,“标准”电缆的规格参数在制造、测量上在不同的时间地点也很难维持标准。MSCSU从定义上就决定了其测量和计算都很不方便,缺乏清晰明了的数学定义使得这两个单位不适合工程应用。

 

1923年,马丁(W.H.Martin)《贝尔系统技术杂志》(Bell System Technical Journal)上撰文写到:设计使用传输单位(TU)取代MSC 和SU,并将两者在电话系统中的应用合二为一。TU被定义为:

式中,TU为传输单位;P1为被测得功率;P2为参考的基准功率。

1929年,马丁又在《贝尔系统技术杂志》上以“用于传输单位的分贝(Decibel The Name for the Transmission Unit)”为标题撰文。作为贝尔电话公司应邀参加的欧洲国际咨询委员会(European International Advisory Commitee)向欧洲的各个电话局推荐他们所采用的“贝尔”(Bell)或“奈培”(Naperian)单位。贝尔系统采纳了Bel单位,并将其转化为分贝(1/10Bel),以方便对声级进行高分辨率的测量。

此后的数十年,dB逐渐由贝尔系统向电话行业推广开来,并发展至通讯及电声行业,其用法也由最初的表示功率比衍生出更多的形式,最终成为通讯、广电和专业音响领域广为使用的单位。

 

1.2 dB定义与计算

理解dB的第一个要点,就是要知道它是表示两个具有相同单位的同一种物理量的相对关系。最初在电话工程领域,dB是用于定义于表示两个功率比,是P1/P0的比值再取以10为底的对数,再乘以10,其数学式为:

dB从定义上来说,原本只是用于表示功率比的,然后在实际运用中,又被扩展到其他物理量的比,如电压、电流、声压等等。

而当用dB表示电压比时,由于在同一电路中,功率和电压的平方成正比于是有了

因此在表示电压比时

这就是为什么dB表示功率比时,它的值等于P1/P0的对数乘以10;而用于电压比时,它的值等于V1/V0的对数乘以20。同样的情况也存在于声压、电流的比。理解这一点对于防止误用和误算dB值是非常重要的。


举例说明,比如两个功率;P0=1WP1=1000W,那么用dB表示P1P0的功率比就是

而对于电压比,假设两个电压值,其中V0=1VV1=1000V,那么用dB表示V1V0的电压比就是

                             

 

1.3 采用dB的好处                                                                      

2 dB值与功率比及幅度比值的对照


    通过图2dB值与功率比值/幅度比值的对照,我们可以看到,采用dB这个单位,用了更小的数值——两位数到三位数;来表示很大数量级的比值范围。这使得计算和读写都更方便。在一个扩声系统中,各级设备电压增益通常可以用电压放大倍数或者dB来表示,当计算整个系统的增益时,将dB的值相加显然比将放大倍数相乘更为简单直观。


根据韦伯—费希纳定律(Weber–Fechner Law),人类对声音强度与光亮度的主观感知与其物理强度之间具有对数关系,而不是线性关系。因此用dB这个对数单位来表示声压的变化,也更符合人类听觉对声音大小的感知,因而衡量人耳对声音大小感知的响度值,被定义为对应1kHz纯音的声压级值,单位为方(Phon),见图3


图3ISO 226:2003 等响度曲线,可以看到在1kHz,响度值即为对应的声压级值

 

1.4 dB应用的扩展

如上所述,dB表示的是两个功率、两个电压或其他量相对关系。不过在将其中一个值设定为参考值时,dB就可以用来表示一个绝数值的功率级、电压电平、声压级等。此时单位符号通常会加上后缀,来区别不同的参考值,比如:dBmdBVdBu。作为音响工程师,我们有必要了解其中的一些常见单位。

 

常用作功率级的单位:dBmdBW

dBm,是1毫瓦(milliwatts)为参考基准的功率级的单位。即0dBm=1mW。dBm是衡量功率的单位,由于很多音频测量仪器(仪表)都是基于电压测量而不是功率测量,所以在仪表上读出有效的dBm值的前提是要明确知道被测电路的阻抗。在早期专业音响和广电领域,最常见的阻抗是600Ω。在使用dBm时,可能会以下标的形式注明参考的阻抗值,比如dBm600。有些简单的音频测量表会将电路阻抗假设为600Ω,再以其测得的电压换算出功率的dBm值。一些高级的测量仪器,特别是基于计算机的测量仪器,可以由用户选择不同的阻抗档位或者自由设定阻抗值。在不知道电路阻抗的情况下使用dBm来描述功率不太合适。

在几十年前,当专业音响还处于电子管时代,多数音频设备都要进行最大功率传输,这需要将上级设备的输出阻抗与下级设备的输入阻抗设计为相等。因此假如一个调音台的输出阻抗为600Ω,那下一级的功率放大器的输入阻抗也需要是600Ω,这时调音台的输出信号表将电路阻抗认定为600Ω是正确的。现代的固态电路音频设备不再以功率传输为前提,而是以最大电压传输来实现信号传输,因而设备的输出阻抗通常很低,可能低于50Ω,甚至会接近0Ω。输入阻抗则相对很高,专业设备常见阻抗值有10kΩ/20kΩ,民用设备则可能为100kΩ。这样一来,输出的开路电压得以最大程度传输到下级输入,而电路的电流和功率是极小的,且对于信号传输并不重要,因此dBm这个功率单位对于今天的专业设备不太适用。

dBW是以1瓦为参考基准的功率级单位。

 

常用于表示电压电平的单位:dBu/dBvdBV

dBudBv,是以0.775V rms为参考基准的电平单位,一开始这个单位被记作dBv,由于容易和dBV混淆,后更改为dBu。之所以是0.775V,是因为这是一个600Ω的电阻的电路上产生1mW0dBm)功率的电压。而600Ω是早期电话电路设备的标准参考阻抗值。也就是说,在一个600欧姆的电路中,0dBu的电压得到一个0dBm的功率。由于行业历史的原因,dBu成为专业音频最为常用的单位。

 

 

4dBmdBu定义的电路示意图

dBV,是1V rms为参考基准的。在专业音频设备的参数中并不常见,更多是见于民用设备上的参数描述上。

 

数字音频设备的dB FS

dBFS,这里的FS是指Full Scale,是满刻度的意思。0dBFS是指以数字设备削波前的最大工作电平。在信号由模拟-数字转换过程中,采样器对模拟信号采样,每一个采样的幅度都会被量化,比特深度(bit-depth)决定其量化精度和最大可编码信号,超过最大值的信号也会以最大值被记录,即会发生数字削波。不同设备在达到0dBFS时,所达到的实际信号电平是不同的。专业级扩声用的数字调音台在信号达到0dBFS,常见的输出电平有+24dBu,或+18dBu;小型的家庭工作室设备则可能相对较低,具体要参阅产品手册。

 

dB SPL / dBA/dBC/ dBZ

在声学测量中,dB最多用作表示声压级的单位,会被记为dB SPLSPL表示Sound Pressure Level,即声压级。受到国际标准的影响,声压级更倾向于用用符号LP来表示,以dB为单位。在空气中,这是以20微帕(2×10−5 Pa)为参考值的声压级。这是人耳的听觉阈值,即人耳可听到的最细微的声音。如果声压是以Pa为单位测量的,表示成声压级就是:

人们还会见到dB(A)dB(B)dB(C),这些也是表示声压级的单位,不过是以不同计权方式的声压级。不同的计权方式是由于人耳在不同声压时对不同频率的灵敏度都不一样。声压计权起源于FletcherMunson的自由场纯音等响度曲线的研究成果,A计权网络特性是基于40方等响曲线,B计权对应70方等响曲线,C计权对应于100方等响曲线,Z计权,Z代表ZERO零计权,是由国际电工委员会(IEC)在IEC 61672引入的用于规范“平直”线性”等描述的计权标准。

A计权虽然是以40方的人耳等响曲线为基础,却普遍用于环境噪声测量和工业噪声控制(不限于40方或者小声压)。dB(A)是现在最常见到的计权声压级单位,此外较为常见的几种方式还有ITU-R 468,ISO 226(2003)

 











5常用于噪声测量的计权网络特性


 对音响从业人员来说,建立对于声压级的认识非常必要。通过图6可以了解各类现实场景的对应的环境声压级。

 

6各种现实场景中的声压级

 

初略来说,安静的室内,环境噪音大约在30-40dBA),而面对面的正常交谈的声音可能在60-70dBA),而演出现场则会达到100-110dBA)。基于一些听力研究与实验,一般认为120dB是人耳的痛阀,会引起人耳疼痛,是人耳的听觉上限。

参考文献

【1】 Don Davis& Eugene Patronis,Jr.音响系统工程M】.第三版.朱伟/胡泽/吴帆.北京:人民邮电出版社,2010.6:85-110

【2】 Gary Davis& Ralph Jones. Sound Reinforcement Handbook【M】.1989:19-26

【3】 Bob Metzler. Audio Measurement Handbook【M】.2005.1:8-10

【4】 DB/OL.http://sizes.com/units/decibel.htm

【5】 DB/OL.https://en.wikipedia.org/wiki/Decibel

【6】 DB/OL.https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Graham_Bell

【7】 DB/OL.https://en.wikipedia.org/wiki/DBFS

【8】 DB/OL.https://en.wikipedia.org/wiki/Weber–Fechner_law

【9】 DB/OL.https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting

 


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